Problema de Geometría 82: Triangulo, Circunferencia inscrita,
Triangulo de Contacto Interior, Puntos de tangencia, Inradio, Circunradio, Relación de Áreas. Nivel: Educación Secundaria, Pre-Universitaria,
Educación Matemática.
En un triangulo ABC, la circunferencia inscrita es
tangente en D, E y F a los lados AB, AC y BC respectivamente. Si r es el inradio (radio de la circunferencia inscrita), R es el circunradio (radio de la circunferencia circunscrita) y S1 es el área del triangulo
de contacto interior DEF, demostrar
que
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