Problema de Geometría 145 (ESL): Triangulo, Circunferencia Inscrita, Tangente, Paralela, Incentro, Circuncentro. Nivel: Educación Secundaria, Pre-Universitaria, Bachillerato.

En el triangulo ABC, DE, FG, and HM son tangentes a la circunferencia inscrita y paralelas a AC, AB, y BC, respectivamente. O, O₁, O₂, and O₃ son los circuncentros de los triángulos ABC, AHM, BDE, y CFG respectivamente. I, I₁, I₂, y I₃ son los incentros de los triángulos ABC, AHM, BDE, and CFG respectivamente. Si d = OI, d₁ = O₁I₁, d₂=O₂I₂, y O₃ = O₃I₃, demostrar que: (1) d, d₁, d₂, y d₃ son paralelas; (2) d = d₁ + d₂ + d₃.